Question

（1）解方程組：

y-x=3  ① 3x+5y=31  ②

．
（2）計算：

9

+|-2|+

3	27

+（-1）²⁰¹¹．
（3）解不等式：x-

x

2

+

x+1

3

＜1+

x+8

6

．
（4）解不等式組

2x-3＜6-x 1-4x≤5x-2.

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,實數(shù)的運算,解一元一次不等式,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：（1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項了立方根定義化簡，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果；
（3）不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（4）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）由①得：y=x+3③，
把③代入②得：3x+5（x+3）=31，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=5，
∴原方程的解是：

x=2 y=5

；
（2）去分母得：6x-3x+2（x+1）＜6+x+8，
去括號得：6x-3x+2x+2＜6+x+8，
移項得：6x-3x+2x-x＜6+8-2，
合并同類項得：4x＜12，
系數(shù)化為1，得x＞3；
（3）原式=3+2+3-1=7；
（4）

2x-3＜6-x① 1-4x≤5x-2②

，
解不等式①得：x＜3；
解不等式②得：x≥

1

3

則不等式組的解集是：

1

3

≤x＜3．

點評：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．