Question

有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫(xiě)有和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張.

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；

（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利，為什么？

 

Answer 1

【答案】

（1）見(jiàn)解析   （2）小強(qiáng)，理由見(jiàn)解析

【解析】解:（1）列表如下：

       第一次         

                   

第二次               A               B                 C                

D        

A                                                (A,B)                (A,C)                        (A,D)       

B                    （B,A）                                             (B,C)                         (B,D)       

C                                                        （C,A）                   (C,B)                                     (C,D)       

D                                                       （D,A）                   (D,B)                (D,C)                           

所有情況有12種：.

（2）游戲不公平.這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利.理由如下:

∵，=,，∴ 這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利.