【題目】如圖,數(shù)軸上線段 (單位長度),線段 (單位長度),在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,在數(shù)軸上表示的數(shù)是16,若線段以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動,同時線段以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動,設(shè)運動時間為

(1)當點與點相遇時,、點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為

(2)為何值時,剛好是的中點

【答案】1-4,2;(2)當=5,剛好是的中點.

【解析】

1)根據(jù)題意,求出BC的長,然后根據(jù)題意列出方程,即可求出點與點的相遇時間,從而求出結(jié)論;

2)根據(jù)數(shù)軸上兩個之間的距離公式即可求出AOOD,然后根據(jù)點A和點O、點D和點O的相對位置分類討論,分別列出方程求出t值即可.

解:(1)∵,,點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,在數(shù)軸上表示的數(shù)是16,

∴點B表示的數(shù)為-102=-8,點D表示的數(shù)為164=20

BC=16-(-8=24

根據(jù)題意可知,當點與點相遇時:(13t=24

解得:t=6

此時點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-101×6=-4,點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為203×6=2

故答案為:-4,2;

2)∵點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10, D表示的數(shù)為164=20

AO=10OD=20

∴點A運動到點O所需時間為10÷1=10s,點D運動到點O所需時間為20÷3=s

①若運動t秒后,點A在點O的左側(cè),點D在點O的右側(cè),點OAD的中點時,如下圖所示,此時t

∴此時AO=DO

10t=203t

解得:t=5

②若運動t秒后,點A在點O的右側(cè),點D在點O的左側(cè),點OAD的中點時,如下圖所示,此時t10

∴此時AO=DO

t10=3t20

解得:t=5(不符合前提條件,故舍去).

綜上所述:當=5,剛好是的中點

答:5s后點剛好是的中點

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)aB點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.

(1) a= ,b= ,c=

(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù) 表示的點重合.

(3) A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問:3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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【題目】如圖,AB與⊙O相切于點C,OA,OB分別交⊙O于點D,E,CD=CE.

(1)求證:OA=OB

(2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在中,點為邊上的一個動點,過點作直線,設(shè)的外角平分線于點,交的角平分線.

(1)求證:

(2)當點運動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論;

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【題目】8筐白菜,以每筐25千克為標準,超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負數(shù),稱后的紀錄如下:

回答下列問題:

1)這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重__________千克;

2)與標準重量比較,8筐白菜總計超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價2.6元,則出售這8筐白菜可賣多少元?

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【題目】先閱讀材料:如圖(1),在數(shù)軸上點示的數(shù)為點表示的數(shù)為,則點到點的距離記為,線段的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,

解決問題:如圖(2),數(shù)軸上點表示的數(shù)是,表示的數(shù)是,且有,點表示的數(shù)是

(1)若數(shù)軸上有一點,,則點表示的數(shù)為______.

(2)若點以每秒個單位長度的速度向左運動到,同時點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動分別到,假設(shè)秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,與點之間的距離表示為,與點之間的距離表示為.則點表示的數(shù)是______,=________用含的式子表示

(3)請問:的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

(4)若點分別以個單位每秒和個單位每秒的速度相向而行,則幾秒后AC兩點相距個單位長度?

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【題目】王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,其中種茄子每畝可獲利2400元,種西紅柿每畝可獲利2600元,王大伯一共獲純利多少元.

1)若設(shè)種茄子x畝,用含有x的式子填下表:

畝數(shù)

每畝可獲利

總獲利

茄子

西紅柿

2)王大伯種兩種蔬菜一共獲純利多少元.(用含x的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,點O在線段AB上,AO2,OB1,OC為射線,且∠BOC60°,動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā),沿射線OC做勻速運動,設(shè)運動時間為t秒.當ABP是直角三角形時,t的值為( 。

A. B. C. 1 D. 1

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【題目】如圖,E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BEAC交于點F,則下列結(jié)論中正確的是(  )

A. CF=3AF

B. DCF是等邊三角形

C. 圖中與AEF相似的三角形共有4

D. tanCAD=

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