【題目】如圖,AB與⊙O相切于點C,OA,OB分別交⊙O于點D,E,弧CD=弧CE.
(1)求證:OA=OB
(2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】分析:(1)首先連接OC,可得OC⊥AB,然后根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系,由弧CD=弧CE,可得∠AOC=∠BOC,進(jìn)而得出∠A=∠B,利用等角對等邊即可證明出結(jié)論;
(2)根據(jù)(1)可得BC的長,從而得出OC的長,然后根據(jù)三角形和扇形的面積計算可得出△BOC和扇形OCE的面積,再兩部分作差即可求出陰影部分的面積.
詳解:(1) 連接OC,
與⊙O相切于點C,
∠ACO=90°,
∴弧CD=弧CE
∠AOC=∠BOC,
∠A=∠B,
OA=OB,
(2 )由(1)可以知道: OAB是等腰三角形,
,
sin∠COB=,
∠COB=60°,
∠B=30°,
,
扇形OCE的面積為:,
OCB的面積為:,
S陰影=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=kx+b與x 軸、y 軸相交干A(6,0),B(0,3)兩點,動點C在線段OA上,將線段CB 繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時點D恰好落在直線AB上,過點D 作DE⊥x 軸于點E
(1)求直線y=kx+b 的表達(dá)式及點D 的坐標(biāo);
(2)若點P在y 軸上,點Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q 點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點E,F,G,連接DE,DG.
(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;
(2)若∠ABC=60°,∠C=45°,DE=,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B3,…,依此規(guī)律,則點A10的坐標(biāo)是_____.
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【題目】某廠現(xiàn)有種原料,種原料,現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn),兩個品種的飲料,已知生產(chǎn)每千克品種的飲料需要種原料,種原料,可獲利元,生產(chǎn)每千克品種的飲料只需要種原料,可獲利3千元,兩種原料正好用完.
(1)生產(chǎn)品種的飲料________千克.
(2)生產(chǎn)品種的飲料使用種原料多少千克?
(3)該廠共獲利多少元?(用含,的式子表示)
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【題目】(2017湖北省荊門市)我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實體商店的日銷售量y1(百件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示,網(wǎng)上商店的日銷售量y2(百件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如圖所示.
(1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律,并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)求y2與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(百件),求y與t的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t為何值時,日銷售總量y達(dá)到最大,并求出此時的最大值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點E是BC上一點,且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。
A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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【題目】如圖,數(shù)軸上線段 (單位長度),線段 (單位長度),點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點在數(shù)軸上表示的數(shù)是16,若線段以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動,同時線段以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動,設(shè)運動時間為秒
(1)當(dāng)點與點相遇時,點、點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 ;
(2)當(dāng)為何值時,點剛好是的中點
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanB=,點D是AB的中點,如果把△BCD沿直線CD翻折,使得點B落在同一平面內(nèi)的B′處,聯(lián)結(jié)A B′,那么A B′的長為_____.
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