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【題目】先閱讀材料:如圖(1),在數軸上點示的數為點表示的數為,則點到點的距離記為,線段的長可以用右邊的數減去左邊的數表示,

解決問題:如圖(2),數軸上點表示的數是,表示的數是,且有,點表示的數是

(1)若數軸上有一點,,則點表示的數為______.

(2)若點以每秒個單位長度的速度向左運動到,同時點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動分別到,假設秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,與點之間的距離表示為,與點之間的距離表示為.則點表示的數是______,=________用含的式子表示

(3)請問:的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

(4)若點分別以個單位每秒和個單位每秒的速度相向而行,則幾秒后A、C兩點相距個單位長度?

【答案】(1)-7-1;(2)-4-t,4+t(3)不變,定值為4;(4)t=2t=.

【解析】

1)根據非負數的性質求出a、b的值,再由距離的定義求解即可;

2)根據題意表示出點、、所表示的數,即可得出結論;

3)先求出,然后代入化簡即可得出結論;

4)求出點A的路程為4t,點C的路程為2t,然后分為相遇前相距個單位長度和相遇后相距個單位長度列方程,求解即可.

1)由非負數的性質可得到:a+4=0,b2=0,解得:a=4b=2

D表示的數為x,則AD=x-(-4=3或-4x=3,解得:x=1x=7

故答案為:-7或-1

2)由題意可知:點表示的數是:,點表示的數是:,點表示的數是:,∴=-(==

故答案為:,

3)由(2)得:= -(==,∴===4.故為定值4

4)由題意得:點A的路程為4t,點C的路程為2t,∴4t+2t=10+24t+2t=102,解得:t=2t=

練習冊系列答案
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【題目】如圖,為建設美麗農村,村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進行綠化.在兩地塊內分別建造一個邊長為a的大正方形花壇和四個邊長為b的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設草坪,記S1表示地塊甲中空白處鋪設草坪的面積,S2表示地塊乙中空白處鋪設草坪的面積.

1S1=________,S2=________(用含a,b的代數式表示并化簡) .

2)若a=2b,求的

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【題目】2017湖北省荊門市)我市雷雷服飾有限公司生產了一款夏季服裝,通過實體商店和網上商店兩種途徑進行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進行了為期30天的跟蹤調查,其中實體商店的日銷售量y1(百件)與時間tt為整數,單位:天)的部分對應值如下表所示,網上商店的日銷售量y2(百件)與時間tt為整數,單位:天)的部分對應值如圖所示.

1)請你在一次函數、二次函數和反比例函數中,選擇合適的函數能反映y1t的變化規(guī)律,并求出y1t的函數關系式及自變量t的取值范圍;

2)求y2t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;

3)在跟蹤調查的30天中,設實體商店和網上商店的日銷售總量為y(百件),求yt的函數關系式;當t為何值時,日銷售總量y達到最大,并求出此時的最大值.

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【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E,F(xiàn),已知點E的坐標為(﹣8,0),點A的坐標為(﹣6,0).

(1)求k的值;

(2)若點P(x,y)是該直線上的一個動點,且在第二象限內運動,試寫出OPA的面積S關于x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

(3)探究:當點P運動到什么位置時,OPA的面積為,并說明理由.

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【題目】如圖,數軸上線段 (單位長度),線段 (單位長度),在數軸上表示的數是-10,在數軸上表示的數是16,若線段以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動,同時線段以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動,設運動時間為

(1)當點與點相遇時,、點在數軸上表示的數分別為 ;

(2)為何值時,剛好是的中點

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【題目】已知下列方程:①;②0.3x1;③;④x24x3;⑤x6;⑥x+2y0.其中一元一次方程的個數是( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】將矩形按如圖所示的方式折疊,得到菱形,若,則菱形的周長為______.

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【題目】利民商場經營某種品牌的T恤,購進時的單價是300元,根據市場調查:在一段時間內,銷售單價是400元時,銷售量是60件,銷售單價每漲10元,銷售量就減少1件.設這種T恤的銷售單價為x元(x400)時,銷售量為y件、銷售利潤為W元.

1)請分別用含x的代數式表示yW(把結果填入下表):

銷售單價(元)

x

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2)該商場計劃實現(xiàn)銷售利潤10000元,并盡可能增加銷售量,那么x的值應當是多少?

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