如圖，AB=EB，BC=BF，∠ABE=∠CBF．求證：EF=AC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ABC與三角形EBF全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證．
解答：證明：∵∠ABE=∠CBF，
∴∠ABE+∠ECB=∠CBF+∠ECB，即∠ABC=∠EBF，
在△ABC和△EBF中，
AB=EB
∠ABC=∠EBF
BC=BF
，
∴△ABC≌△EBF（SAS），
則EF=AC．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AD=13，BD=24，AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求點(diǎn)O到邊CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為B（4，0），另一個交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線在直線BC下方圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MH∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點(diǎn)P是拋物線在直線BC下方圖象上的一點(diǎn)，且△ABP的面積與△ABN的面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求不等式5（a-2）+8＜6（a+2）+7a的最小整數(shù)解；
（2）若（1）中的最小整數(shù)解適合關(guān)于x，y的二元一次方程2x-ax=2y+3．請寫出此方程的一對整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市七年級有10000名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計請你根據(jù)不完整的頻率分布表．解答下列問題：
分　　組頻　　數(shù)頻　　率
49.5～59.520a
59.5～69.5320.08
69.5～79.5b0.20
79.5～89.51240.31
89.5～100.51440.36
合　　計4001
（1）直接寫出頻率分布表的a=
 
，b=
 
的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）請問這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪個分?jǐn)?shù)段？
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”，這次10000名學(xué)生中約有多少人評為“B”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
y=2x
x-8y=-15.
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a、b、c為正實(shí)數(shù)，拋物線y=x2-2ax+b2與x軸交于M、N兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)其中M的坐標(biāo)（a+c，0）．
（1）求證：a2=b2+c2；
（2）若S△MPN=3S△NOP，求
b
a
的值；
（3）是否存在這樣的正實(shí)數(shù)a、b、c，使得∠OPN=∠NPM=30°？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長DE到F，使EF=DE，若AB=10，
BC=8，求四邊形BCFD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長陽公園有四棵樹，A、B、C、D（單位：米）．為了更好的保護(hù)古樹，公園決定將如圖的四邊形EFGH用圍欄圈起來，劃為保護(hù)區(qū)，請你計算保護(hù)區(qū)的周長和面積．

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同步練習(xí)冊答案