Question

長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵樹(shù)，A、B、C、D（單位：米）．為了更好的保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如圖的四邊形EFGH用圍欄圈起來(lái)，劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先寫(xiě)出E、F、G、H點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出FG，GH，EH，EF，再計(jì)算四邊形的周長(zhǎng)；利用面積的和差計(jì)算四邊形EFGH的面積：用大矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：根據(jù)題意得E（0，10），F(xiàn)（0，30），G（50，50），H（60，0）
所以FG=

202+502

=

2900

=10

29

，GH=

102+502

=

2600

=10

26

，EH=

102+602

=

3700

=10

37

，EF=20，
所以四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EF+FG+GH+EH=（20+10

29

+10

26

+10

37

）m；
S_{四邊形EFGH}=60×50-

1

2

×10×60-

1

2

×20×50-

1

2

×10×50═1950m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置可由點(diǎn)的坐標(biāo)確定，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．也考查了兩點(diǎn)間的距離公式．