【題目】如圖,正方形內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn),用這些點(diǎn)以及正方形的頂點(diǎn)、、、把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊)
(1)填寫下表:
正方形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
分割成的三角形的個(gè)數(shù) | 4 | 6 | ______ | ______ | … | ______ |
(2)如果原正方形內(nèi)有101個(gè)點(diǎn),此時(shí)原正方形被分割成多少個(gè)三角形?
【答案】(1)8,10,;(2)原正方形被分割成204個(gè)三角形
【解析】
(1)根據(jù)所給圖形分析得到:“分割成的三角形的個(gè)數(shù)與正方形內(nèi)部點(diǎn)的個(gè)數(shù)間的關(guān)系”,由此即可填寫好所給表格;
(2)由(1)中所得規(guī)律列出關(guān)于n的方程,解方程即可得到結(jié)論.
(1)有1個(gè)點(diǎn)時(shí),內(nèi)部分割成4個(gè)三角形;
有2個(gè)點(diǎn)時(shí),內(nèi)部分割成個(gè)三角形
有3個(gè)點(diǎn)時(shí),內(nèi)部分割成個(gè)三角形:
有4個(gè)點(diǎn)時(shí),內(nèi)部分割成個(gè)三角形;…
以此類推,有個(gè)點(diǎn)時(shí),內(nèi)部分割成個(gè)三角形,
補(bǔ)全表格如下:
正方形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
分割成的三角形的個(gè)數(shù) | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
故答案為:8,10,;
(2)由(1)知:當(dāng)時(shí),,
即此時(shí)原正方形被分割成204個(gè)三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入. 下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)數(shù)量記為正、減產(chǎn)數(shù)量記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)由表可知該廠星期四生產(chǎn)零件 個(gè),這周實(shí)際生產(chǎn)零件 個(gè).(用含的代數(shù)式表示)
(2) 產(chǎn)量最高日比最低日多生產(chǎn)零件 個(gè).
(3) 若該周廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件數(shù)是,每個(gè)零件應(yīng)支付工資元,且每天超計(jì)劃數(shù)的零件每個(gè)另獎(jiǎng)元,那這周實(shí)際應(yīng)支付工資多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)初中的圖書室平均每天借出圖書50冊(cè).如果某天借出53冊(cè),就記作+3;如果某天借出40冊(cè),就記作-10.上星期我校圖書室借出圖書記錄如下:
(1)上星期五借出圖書多少冊(cè)?
(2)上星期二比上星期五多借出圖書多少冊(cè)?
(3)上星期總共借出圖書多少冊(cè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】商人小周于上周買進(jìn)某農(nóng)場(chǎng)品10000,每千克2.4元,進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,每個(gè)攤位最多能容納2000該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/元 | +0.3 | -0.1 | +0.25 | +0.2 | -0.5 |
當(dāng)天的交易量/ | 2500 | 2000 | 3000 | 1500 | 1000 |
(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每千克多少元?
(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每千克多少元?最低價(jià)格為每千克多少元?
(3)小周在銷售過(guò)程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來(lái)降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請(qǐng)你幫他算一算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,用棋子擺成的“上”字:
第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字
如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過(guò)觀察,可以發(fā)現(xiàn):
(1)第四、第五個(gè)“上”字分別需用 和 枚棋子.
(2)第n個(gè)“上”字需用 枚棋子.
(3)如果某一圖形共有102枚棋子,你知道它是第幾個(gè)“上”字嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,﹣3),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在y軸上,且∠BDO=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形AECF中,.CE、CF分別是△ABC的內(nèi),外角平分線.
(1)求證:四邊形AECF是矩形.
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后,在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形,其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后,變成了下圖,如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去,它將變得“枝繁葉茂”,請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2019次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )
A.1B.2018C.2019D.2020
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以四邊形ABCD的邊AB,AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和等邊三角形ADE,連接EB,FD,交點(diǎn)為G.
(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),如圖①,EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),如圖②,EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)加以證明;
(3)如圖③,四邊形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四邊形的變化過(guò)程中,EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,無(wú)需證明.
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