Question

18．已知一次函數(shù)y=（2m+3）x+m-1．
（1）若函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；
（2）若函數(shù)圖象平行于直線y=x+1，求m的值；
（3）該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）截距m-1等于-3，解方程即可；
（2）根據(jù)平行直線的解析式的k值相等列式計算即可得解；
（3）根據(jù)圖象不在第二象限，k＞0，b＜0列出不等式組求解即可．

解答 解：（1）∵函數(shù)的圖象在y軸上的截距為-3，
∴m-1=-3，
解得m=-2；

（3）∵函數(shù)的圖象平行于直線y=x+1，
∴2m+3=1，
解得m=-1；

（4）∵函數(shù)的圖象不過第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+3＞0}\\{m-2＜0}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{2m+3＞0}\\{m-1＜0}\end{array}\right.$，
由①得，m＞-$\frac{3}{2}$，
由②得，m＜1，
所以，-$\frac{3}{2}$＜m＜1．

點評 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系；k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．