Question

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC．公交車甲從A站出發(fā)，按照A、D、E、F的順序到達(dá)F站；公交車乙從A站出發(fā)，按著A、B、C、F的順序到達(dá)F站．如果甲、乙分別從A站同時(shí)出發(fā)，在各自的路徑運(yùn)行中速度及所耽誤的時(shí)間均相同，猜想哪一輛公交車先到達(dá)F站？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：首先證明△DFE≌△DFC可得DE=DC，進(jìn)而得到DE=AB，然后可得AD+DE十EF=AB+BC+CF，因此兩輛公交車同時(shí)到達(dá)F站．

解答：解：∵DF⊥EC，
∴∠DFE=∠DFC=90°，
在△DFE與△DFC中，

EF=FC ∠DFE=∠DFC DF=DF

，
∴△DFE≌△DFC（SAS），
∴DE=DC．
又∵AD=BC，AB=DC．
∴DE=AB，
∴AD+DE十EF=AB+BC+CF．
∴兩輛公交車同時(shí)到達(dá)F站．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．