20．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x}{1+x}$÷（x-$\frac{2}{x+1}$），其中x=$\sqrt{2}$+1．

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+2）}{1+x}$÷$\frac{{x}^{2}+x-2}{x+1}$
=$\frac{x（x+2）}{1+x}$•$\frac{x+1}{（x+2）（x-1）}$
=$\frac{x}{x-1}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$+1時(shí)，原式=$\frac{x}{x-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意把分式化為最簡(jiǎn)形式，再代入求值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列算式可用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A．（a-b）（b-a）B．（-x+1）（-x-1）C．（-a-b）（a+b）D．（-x-1）（x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置，若∠1=40°，則∠D′EF=70°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠1=∠2．
（1）求證：CD∥EF；
（2）判斷∠ADG與∠B的數(shù)量關(guān)系？如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不相等，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解答題：
（1）（a-2b）2-（a-2b）（a+b）
（2）（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+2x}{x+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算
（1）$\sqrt{{5}^{2}}$-$\sqrt{\frac{4}{9}}$+$\root{3}{（-2）^{3}}$；
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知A（1，-2），B（1，2），E（2，a），F(xiàn)（b，3），若將線段AB平移至EF，則a+b的值為（　　）
A．-2B．3C．-1D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點(diǎn)，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．
（2）求證：EF與MN互相垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．要使分式$\frac{2x-3}{x+2}$有意義，則x的取值應(yīng)滿足（　�。�
A．x=-2B．x≠$\frac{3}{2}$C．x＞-2D．x≠-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案