Question

已知：如圖，在△ABC中， D是BC上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.
求證：∠BAE=∠CAE

證明：在△AEB和△AEC中
∵EB=EC（       ）
∠ABE=∠ACE（      ）
AE=AE（      ）
∴△AEB≌△AEC（     ）
∴∠BAE=∠CAE（      ）
上面的證明過程是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)?jiān)诟鞑胶竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填入依據(jù)；若認(rèn)為不正確，重新證明。.

Answer 1

見解析。解析:
已知、已知、公共邊、SSA、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
證明：∵EB=EC（ 已知     ）
∴∠EBD=∠ECD（ 等邊對(duì)等角     ）
又∠ABE=∠ACE（  已知   ）
∴AB=AC（等角對(duì)等邊     ）
在△AEB和△AEC中
∵EB=EC（ 已知     ）
∠ABE=∠ACE（  已知   ）
AB=AC（已證）
∴△AEB≌△AEC（ SAS    ）
∴∠BAE=∠CAE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。     ）