Question

計算：
（1）

1

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

；           
（2）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

1

x+2

-

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+2

-

x+1

x+2

=-

x

x+2

；
（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

x(x-2)2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．