Question

1．能將代數(shù)式配成完全平方式．
（1）x²-4x=（x-2）²+（-4）
（2）x²-6x+9=（x-3）²
（3）x²+px+$\frac{{p}^{2}}{4}$=（x+$\frac{p}{2}$）²．

Answer 1

分析 把兩項(xiàng)的乘方分別算出來，再算出兩項(xiàng)的乘積，再乘以2，然后把這個(gè)數(shù)放在兩數(shù)的乘方的中間，這個(gè)數(shù)以前一個(gè)數(shù)間的符號隨原式中間的符號，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后邊的符號都用+．依此即可求解．

解答 解：（1）x²-4x=（x-2）²+（-4）
（2）x²-6x+9=（ x-3）²
（3）x²+px+$\frac{{p}^{2}}{4}$=（ x+$\frac{p}{2}$）²．
故答案為：-2，（-4）；9，x-3； $\frac{{p}^{2}}{4}$，x+$\frac{p}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完全平方和公式，就是兩個(gè)整式的和括號外的平方．另一種是完全平方差公式，就是兩個(gè)整式的差括號外的平方．算時(shí)有一個(gè)口訣“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放，符號隨中央”．