Question

甲、乙兩人共同解方程組

ax+5y=15，①   4x-by=-2．②

，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為

x=-3 y=-1

；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為x=5，y=4．試計算a²⁰¹⁴+（-

1

10

b）²⁰¹³的值．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：將

x=-3 y=-1

代入方程組的第二個方程，x=5，y=4代入方程組的第一個方程，聯(lián)立求出a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：將

x=-3 y=-1

代入方程組中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；
將x=5，y=4代入方程組中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，
則a²⁰¹⁴+（-

1

10

b）²⁰¹³=1-1=0．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．