Question

如圖，l₁反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l₂反映了該產(chǎn)品的銷售城北與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于銷售成本時，該產(chǎn)品才開始盈利．
（1）分別求出l₁，l₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）該產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少噸時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能盈利？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先分別設(shè)出直線l₁、l₂的函數(shù)解析式，然后運用待定系數(shù)法把相應(yīng)的點代入，即可求出函數(shù)的解析式；
（2）先求出直線l₁、l₂的交點坐標(biāo)，再根據(jù)交點的橫坐標(biāo)，即可求出銷售量達(dá)到多少件的時候服裝店才開始盈利．

解答：解：（1）設(shè)直線l₁的函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），
因為直線過（3，6）點，
所以把（3，6）代入解析式y(tǒng)=kx，得？
解得：k=2，
則l₁的函數(shù)解析式為y=2x；
設(shè)直線l₂對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），
因為直線過（0，2）和（4，6），
所以把（0，2）和（4，6）代入解析式y(tǒng)=kx+b得：

4k+b=6 b=2

，
解得：

k=1 b=2

，
則l₂的函數(shù)解析式y(tǒng)=x+2；
（2）由題意得

y=2x y=x+2

解得

x=2 y=4

由圖象可知，當(dāng)x＞2時，l₁＞l₂．
也就是該產(chǎn)品的銷售量達(dá)到2噸以上時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能盈利．

點評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識點是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出兩直線的交點坐標(biāo)，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．