【題目】已知:在△ABC中,AB=AC.D是直線BC上的點,DE⊥AB.垂足是點E.
(1)如圖①,當(dāng)∠A=50,點D在線段BC延長線上時,∠EOB=____;
(2)如圖②,當(dāng)∠A=50,點D在線段BC上時,∠EDB=____;
(3)如圖③,當(dāng)∠A=110,點D在線段BC上時,∠EDB=____;
(4)結(jié)合(1)、(2)、(3)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A.
(5)按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,當(dāng)點D在線段BC延長線上,∠EDB=50,其余條件不變時如圖④,不用計算,直接填空∠BAC=____.
【答案】(1)25°;(2)25°;(3)55°;(4);(5)100°.
【解析】試題分析:(1)在△ABC中,由AB=AC,∠A=50,可得∠B=65°,由DE⊥AB,∠BED=90°,可求得∠EDB;
(2)在△ABC中,由AB=AC,∠A=50,可得∠B=65°,由DE⊥AB,∠BED=90°,可求得∠EDB;
(3)在△ABC中,由AB=AC,∠A=50,可得∠B=65°,由DE⊥AB,∠BED=90°,可求得∠EDB;
(4)觀察(1)(2)(3)的結(jié)果即可得∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系;
(5)由(4)即可直接得出結(jié)果.
試題解析:(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠A=50,
∴∠B=65°,
∵DE⊥AB,
∴∠BED=90°,
∴∠EDB=90°-∠B=25°;
故答案為:25°;
(2)∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠A=50,
∴∠B=65°,
∵DE⊥AB,
∴∠BED=90°,
∴∠EDB=90°-∠B=25°;
故答案為:25°;
(3)∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠A=110,
∴∠B=35°,
∵DE⊥AB,
∴∠BED=90°,
∴∠EDB=90°-∠B=55°;
故答案為:55°;
(4)由(1)(2)(3)可得∠A.
故答案為: ;
(5)∵∠A,∠EDB=50,
∴∠A=100°.
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【題目】下列說法:①內(nèi)錯角相等;②兩條直線不平行必相交;③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;④平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 其中錯誤的有( ).
A.1個;B.2個;C.3個;D.4個.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B,AB=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P(, )、Q(, )是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且時, ,指出點P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是任意四邊形,AC與BD交于點O.試說明:AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
解:在△OAB中有OA+OB>AB,
在△OAD中有______________,
在△ODC中有______________,
在△________中有______________,
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OB+OC>AB+AD+CD+BC,
即________________________.
∴AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
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【題目】將下列各式配成完全平方式:
①x2+6x+______=(x+____)2 ②x2-5x+_____=(x-____)2;
③x2+ x+______=(x+____)2 ④x2-9x+_____=(x-____)2
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的高,D是AM上的點,以CD為一邊,在CD的下方作等邊△CDE,連結(jié)BE.
(1)填空:∠ACB=____;∠CAM=____;
(2)求證:△AOC≌△BEC;
(3)延長BE交射線AM于點F,請把圖形補充完整,并求∠BFM的度數(shù);
(4)當(dāng)動點D在射線AM上,且在BC下方時,設(shè)直線BE與直線AM的交點為F.∠BFM的大小是否發(fā)生變化?若不變,請在備用圖中面出圖形,井直接寫出∠BFM的度數(shù);若變化,請寫出變化規(guī)律.
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【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一點P滿足AP=AB,PB=PC,連接AC、PD.
求證:(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.
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【題目】某中學(xué)庫存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)!,F(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天,學(xué)校每天付甲組80元修理費,付乙組120元修理費。
(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅?
(2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補助費,現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨修理;b、由乙單獨修理;c、甲、乙合作同時修理。你認(rèn)為哪種方案省時又省錢?為什么?
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【題目】數(shù)軸上,點A到原點的距離為2個單位長度,點B在原點右側(cè)且到原點的距離為4個單位長度.則A,B兩點間相距________個單位長度.
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