Question

（1）計(jì)算：2sin60°+|-3|-

12

-（

1

3

）^-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值

x2-1

x2+2x

÷

x-1

x

-

x

x+2

，其中x滿足方程x²+4x-5=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+3-2

3

-3=-

3

；
（2）原式=

(x+1)(x-1)

x(x+2)

•

x

x-1

-

x

x+2

=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

1

x+2

，
方程x²+4x-5=0，分解因式得：（x-1）（x+5）=0，
解得：x=1（不合題意，舍去）或x=-5，
則原式=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．