Question

一個運動員練習推鉛球，鉛球剛出手時，離地面

5

3

米，鉛球落地點離鉛球剛出手時相應的地面的點10米，鉛球運行中最高點離地面3米，已知鉛球走過的路線是拋物線，求該拋物線的函數(shù)表達式．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：根據(jù)條件表示出拋物線的頂點坐標為（h，3），設由待定系數(shù)法求出其解即可．

解答：解：由題意，得
拋物線經(jīng)過（0，

5

3

），（10，0）且頂點坐標為（h，3），設拋物線的解析式為y=a（x-h）²+3，由題意，得

5 3 =ah2+3 0=a(10-h)2+3

，
解得：

a=- 1 300 h=-20

或

a=- 1 12 h=4

，
∴拋物線的解析式為：y=-

1

300

（x+20）²+3或y=-

1

12

（x-4）²+3．

點評：本題考查了設拋物線的頂點式運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運用，解答時根據(jù)解析式列出二元二次方程組求解是關鍵．