【題目】已知：多項(xiàng)式式x2-2xy-1的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b.

(1)計(jì)算：a2-2ab + b2-10的值.

(2)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是a，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是b，數(shù)軸上A、B之間的距離記作定義：=

①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為t，當(dāng)=13時(shí)，求：t2-5t +7的值.

②式子的最小值是________，取得最小值時(shí)x的取值范圍是_____.

【答案】(1)-1；(2)①73或21；②1，－2≤x≤1

【解析】

（1）由若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式的最高次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如:5X+6中的6就是常數(shù)項(xiàng)。其中x2-2xy-1中最高次數(shù)項(xiàng)時(shí)-2xy最高次數(shù)是2.

（2）①這里要畫圖數(shù)形結(jié)合，并分類討論。點(diǎn)P在A的左邊或P在B的右邊，中間不符合要舍去。

②最小值 數(shù)形結(jié)合 AB線段最短 故這個(gè)點(diǎn)所代表的數(shù)應(yīng)處于【-3，1】之間。

解：（1）由題可知a=-1 b=2，代入得：

（2）①1° 當(dāng)P點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的中間時(shí)，；

2° 當(dāng)P點(diǎn)在A的左邊時(shí)，由,有（t<-1）

即，

解得：

3° 當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)的右邊時(shí)，由

解得

把分別代入或21

③由（2）可知，-2≤x≤-1上時(shí)最短為=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年假期某校對(duì)操場(chǎng)進(jìn)行了維修改造，如圖是操場(chǎng)的一角.在長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間，并排著兩個(gè)大小相同的籃球場(chǎng)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)之間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為米.

(1)直接寫出一個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；(用含字母，，的代數(shù)式表示)

(2)用含字母，，的代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和，并求出當(dāng)，，時(shí)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：2=2×+1，5=5×+1，給出定義如下：我們稱使等式ab＝ab＋1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（2，），（5，），都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

(1)判斷數(shù)對(duì)(2,1),(3,)是不是“共生有理數(shù)對(duì)”，寫出過(guò)程；

(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則(n,m)“共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”)；說(shuō)明理由；

(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為(注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答會(huì)告訴你方法.

（1）閱讀下列材料：

問(wèn)題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù).

解：設(shè).

方程兩邊都乘以10，可得.

由和，可得

即.（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

解得，即.

填空：將寫成分?jǐn)?shù)形式為 .

（2）請(qǐng)你仿照上述方法把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）如下：

，，，，，，

問(wèn)：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過(guò)部分每千米1.2元，問(wèn)小李這天上午共得車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，0)、(12，0)，將△ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝－x＋8上時(shí)，線段AC掃過(guò)的面積為_____；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個(gè)木瓜， （不計(jì)大小），樹干垂直于地面，量得m，在水渠的對(duì)面與處于同一水平面的處測(cè)得木瓜的仰角為45°、木瓜的仰角為30°．求處到樹干的距離（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)： ， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50．

（1）請(qǐng)寫出A、B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（2）現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇．求兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇時(shí)所用的時(shí)間.

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