【題目】觀察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…
(1)請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:6×8+1=( )2;
(2)用含n的等式表示上面的規(guī)律: ;
(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題:
計(jì)算:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+)
【答案】(1)7(2)n(n+2)+1=(n+1)2(3)
【解析】
(1)根據(jù)已知中數(shù)字變化規(guī)律得出第一個(gè)數(shù)字是連續(xù)的正整數(shù),第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)大2,它們的乘積加1等于兩數(shù)之間的數(shù)的平方,進(jìn)而得出答案;
(2)根據(jù)(1)規(guī)律得出答案即可;
(3)首先將括號(hào)里面通分,進(jìn)而得出即可.
(1)∵1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…
∴6×8+1=72,
故答案為:7;
(2)根據(jù)已知中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出:n(n+2)+1=(n+1)2;
故答案為:n(n+2)+1=(n+1)2;
(3)原式=××···×
=
=2×
=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°,觀測(cè)旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y的值隨x的值增大而減小的函數(shù)是( )
A.y=3x
B.y=x﹣1
C.y=
D.y=2x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3s后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長度/s).
(1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3s時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間?
(3)在(2)中原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間時(shí),A、B兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)從點(diǎn)B位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A后,立即返回向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)B后又立即返回向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案,其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,…,則第n個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D,求△ACD的面積(請(qǐng)?jiān)趫D1中探索);
(3)若點(diǎn)P,Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),都以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿AB,AC邊運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí),△APQ沿PQ所在的直線翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處,請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀,并求出E點(diǎn)坐標(biāo)(請(qǐng)?jiān)趫D2中探索).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi).
(1)分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿MN折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.
(1)求證:DM=DN;
(2)當(dāng)AB和AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),△DMN是等邊三角形?并說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):購買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠,若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )
A. 打五折 B. 打六折 C. 打七折 D. 打八折
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