Question

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：（3﹣π）0+（﹣ ）﹣2+ ﹣2|sin45°﹣1|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+9+2 ﹣2| ﹣1）

=10+2 +2（ ﹣1）

=10+2 + ﹣2

=8+3 ；

（2）解：原式=

=

= ，

∵一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（﹣4）2﹣4（﹣m）=0，

∴m=﹣4，

當(dāng)m=﹣4時(shí)，原式= ．

【解析】（1）運(yùn)算順序是：先算乘方、開方運(yùn)算，再算乘除，最后算加減法；
（2）先將括號(hào)里的分式通分計(jì)算 ，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分化成最簡(jiǎn)分式，利用根的判別式求出m的值，然后代入求值即可。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．