【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足,連接CD.若BD=1,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè),購(gòu)買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。
(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?
(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案,并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB'C',若AB=4,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積是( )
A.
π
B.
π
C.2π
D.4π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“端午節(jié)”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一行共12人到某公園游玩,成人門票每張40元,學(xué)生門票5折優(yōu)惠,小明直接去窗口買票需要400元.
(1)他們共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)小亮從美團(tuán)網(wǎng)看到訂團(tuán)體票信息,9人以上(含9人)的團(tuán)體訂票按成人價(jià)8.5折優(yōu)惠,請(qǐng)你幫助策劃,用何種方式購(gòu)票最省錢,給出方案并計(jì)算出票價(jià)總數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3交y軸于點(diǎn)C,直線l為拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)P在第三象限且為拋物線的頂點(diǎn).P到x軸的距離為 ,到y(tǒng)軸的距離為1.點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A,連接AC交直線l于B.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)直線y= x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)F,連接BD交y軸于點(diǎn)E,且DE:BE=4:1.求直線y= x+m的表達(dá)式;
(3)若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn),在直線y= x+m上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)O、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE,與BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.連接EF,與CD邊交于點(diǎn)G,與對(duì)角線BD交于點(diǎn)H.
(1)若BF=BD=,求BE的長(zhǎng);
(2)若∠ADE=2∠BFE,求證:FH=HE+HD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】決心試一試,請(qǐng)閱讀下列材料:計(jì)算:
解法一:原式=
=
=
解法二:原式=
=
=
=
解法三:原式的倒數(shù)為:
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式 =
上述得出的結(jié)果不同,肯定有錯(cuò)誤的解法,你認(rèn)為解法 是錯(cuò)誤的,在正確的解法中,你認(rèn)為解法 最簡(jiǎn)捷.然后請(qǐng)解答下列問(wèn)題,計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l∥AB,l與AB之間的距離為2.C、D是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C在D點(diǎn)的左側(cè)),且AB=CD=5.連接AC、BC、BD,將△ABC沿BC折疊得到△A′BC.下列說(shuō)法:①四邊形ABCD的面積始終為10;②當(dāng)A′與D重合時(shí),四邊形ABDC是菱形;③當(dāng)A′與D不重合時(shí),連接A′、D,則∠CA′D+∠BCA′=180°;④若以A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,則此矩形相鄰兩邊之和為3或7.其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④
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