Question

【題目】某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè)，購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

Answer 1

【答案】（1）籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元. （2）滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個(gè)，排球12個(gè)；②購買籃球9，排球11個(gè)；③購買籃球10個(gè)，排球10個(gè)；方案①最省錢

【解析】試題分析：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同，列方程求解即可；

（2）不等關(guān)系為：購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過800元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解．

試題解析：解：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，依題意，得：

解得．

答：籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元．

（2）設(shè)購買籃球m個(gè)，則購買排球（20-m）個(gè)，依題意，得：

50m+30（20-m）≤800．

解得：m≤10．

又∵m≥8，∴8≤m≤10．

∵籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)，∴只能取8、9、10．

∴滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個(gè)，排球12個(gè)，費(fèi)用為760元；②購買籃球9，排球11個(gè)，費(fèi)用為780元；③購買籃球10個(gè)，排球10個(gè)，費(fèi)用為800元．

以上三個(gè)方案中，方案①最省錢．