如圖，已知矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OF⊥AD于點(diǎn)F，OF=3cm，AE⊥BD于點(diǎn)E，且BE：ED=1：3，求AC的長．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB，再求出E是OD的中點(diǎn)，然后判斷出△OCD是等邊三角形；再根據(jù)矩形的軸對稱性得到CD=2OF，然后進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，
∵BE：ED=1：3，
∴E是OD的中點(diǎn)．
又∵CE⊥OD，
∴OC=CD，
∴OC=CD=OD，
由矩形是軸對稱圖形得CD=2OF=6cm，
所以，AC=2OC=2CD=12cm．即AC=12cm．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，矩形的軸對稱性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15時的鐘表的時針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），且AB=AC=
6
，∠BAC=90°，若B、C均在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，EF⊥AB，OG、OH分別為∠COF、∠DOG的平分線，若∠AOC：∠COG=4：7，則∠DOF=
 
，∠DOH=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)O為∠BAC的角平分線AD上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)M，求證：AC為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13
+3
13
-3
的整數(shù)部分為M，小數(shù)部分為N，求198M+9N+N2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有2個入口和4個出口，小明從進(jìn)入公園到走出公園，一共有
 
種不同出入路線的可能．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（　�。�
A、-π+1B、-π-1
C、π+1D、π-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；
（3）畫出將△ABC以原點(diǎn)O為位似中心在y軸左側(cè)放大兩倍所得的
△A3B3C3．

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