【題目】漢諾塔問(wèn)題是指有三根桿子和套在桿子上的若干大小不等的碟片,按下列規(guī)則,把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上;
(1)每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片.
(2)較大的碟片不能放在較小的碟片上面.
如圖所示,將1號(hào)桿子上所有碟片移到2號(hào)桿子上,3號(hào)桿可以作為過(guò)渡桿使用,稱將碟片從一根桿子移動(dòng)到另一根桿子為移動(dòng)一次,記將l號(hào)桿子上的個(gè)碟片移動(dòng)到2號(hào)桿子上最少需要次,則( )
A.31次B.33次C.63次D.65次
【答案】C
【解析】
分別列舉出n=1,n=2,n=3時(shí)的次數(shù),并找到移動(dòng)次數(shù)與碟片數(shù)目n之間的規(guī)律,即可得出n=6時(shí)的移動(dòng)次數(shù).
當(dāng)n=1時(shí),從1桿移到2桿上有一種方法1→2,即=1=21-1;
當(dāng)n=2時(shí),從1桿移到2桿上分3步,即1→3,1→2,3→2,有三種方法,即=3=22-1;
當(dāng)n=3時(shí),從1桿移到2桿上分七步,即1→2,1→3,2→3,1→2,3→1,3→2,1→2,有七種方法,即;
…….
以此類推,
∴次
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),函數(shù),與的圖像交于第二象限的點(diǎn),且點(diǎn)橫坐標(biāo)為.
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍;
(3)在直線上有一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后,因故停車0.5小時(shí),故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒(méi)有故障停車,求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】珠海到韶關(guān)的距離約為360千米,小劉駕駛小轎車,小張駕駛大貨車,兩人都從珠海去韶關(guān),小劉比小張晚出發(fā)90分鐘,最后兩車同時(shí)到達(dá)韶關(guān),已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.
(1)分別求小轎車和大貨車的速度;
(2)當(dāng)小劉行駛了2小時(shí),此時(shí)兩車相距多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=OB,AC=CD,已知兩點(diǎn)A(4,0),C(0,7),點(diǎn)D在第一象限內(nèi),∠DCA=90°,點(diǎn)B在線段OC上,AB的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,AC與BD交于點(diǎn)N.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為: ;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)求證:CM=CN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在三角形中,把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,過(guò)點(diǎn)作的垂線,交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(特例嘗試)如圖2,當(dāng)時(shí),
①求證:;
②猜想與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
(理想論證)在圖1中,當(dāng)為任意三角形時(shí),②中與的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)給予證明.
(拓展應(yīng)用)如圖3,直線與軸,軸分別交于、兩點(diǎn),分別以,為直角邊在第二、一象限內(nèi)作等腰和等腰,連接,交軸于點(diǎn).試猜想的長(zhǎng)是否為定值,若是,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與的圖像交于點(diǎn)D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為.
(1)求k和b的值;
(2)若,則x的取值范圍是__________.
(3)求四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),x的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn),那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形?為什么?
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