【題目】數學課上,小白遇到這樣一個問題:
如圖1,在等腰中,,,,求證;
在此問題的基礎上,老師補充:
過點作于點交于點,過作交于點,交于點,試探究線段,,之間的數量關系,并說明理由.
小白通過研究發(fā)現,與有某種數量關系;
小明通過研究發(fā)現,將三條線段中的兩條放到同一條直線上,即“截長補短”,再通過進一步推理,可以得出結論.
閱讀上面材料,請回答下面問題:
(1)求證;
(2)猜想與的數量關系,并證明;
(3)探究線段,,之間的數量關系,并證明.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(問題探究)
將三角形紙片沿折疊,使點A落在點處.
(1)如圖,當點A落在四邊形的邊上時,直接寫出與之間的數量關系;
(2)如圖,當點A落在四邊形的內部時,求證:;
(3)如圖,當點A落在四邊形的外部時,探索,,之間的數量關系,并加以證明;
(拓展延伸)
(4)如圖,若把四邊形紙片沿折疊,使點A、D落在四邊形的內部點、的位置,請你探索此時,,,之間的數量關系,寫出你發(fā)現的結論,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC,連接AD,BE,延長BE交AD于點F.
(1)求證:∠DEF=∠ABF;
(2)求證:F為AD的中點;
(3)若AB=8,AC=10,且EC⊥BC,求EF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,在菱形ABCD中,G是射線BC上的一動點(不與點B,C重合),連接AG,點E、F是AG上兩點,連接DE,BF,且知∠ABF=∠AGB,∠AED=∠ABC.
(1)若點G在邊BC上,如圖1,則:
①△ADE與△BAF______;(填“全等”或“不全等”或“不一定全等”)
②線段DE、BF、EF之間的數量關系是______;
(2)若點G在邊BC的延長線上,如圖2,那么上面(1)②探究的結論還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明這三條線段之間又怎樣的數量關系,并給出你的證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩線交于點P.
①求證:四邊形CODP是菱形.
②若AD=6,AC=10,求四邊形CODP的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑 ,點C在⊙O上,過點O作交BC于點E,交⊙O于點D,CD∥AB.
(1)求證:E為OD的中點;
(2)若CB=6,求四邊形CAOD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,中心為點C正方形的各邊分別與兩坐標軸平行,若點P是與C不重合的點,點P關于正方形的仿射點Q的定義如下:設射線CP交正方形的邊于點M,若射線CP上存在一點Q,滿足CP+CQ=2CM,則稱Q為點P關于正方形的仿射點如圖為點P關于正方形的仿射點Q的示意圖.
特別地,當點P與中心C重合時,規(guī)定CP=0.
(1)當正方形的中心為原點O,邊長為2時.
①分別判斷點F(2,0),G(,),H(3,3)關于該正方形的仿射點是否存在?若存在,直接寫出其仿射點的坐標;
②若點P在直線y=﹣x+3上,且點P關于該正方形的仿射點Q存在,求點P的橫坐標的取值范圍;
(2)若正方形的中心C在x軸上,邊長為2,直線y=與x軸、y軸分別交于點A,B,若線段AB上存在點P,使得點P關于該正方形的仿射點Q在正方形的內部,直接寫出正方形的中心C的橫坐標的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,長方形紙片ABCD的長AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊,使點D與點B重合.
求:(1)折疊后DE的長;(2)以折痕EF為邊的正方形面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點,直線y=﹣x+3與y軸交于點C,與x軸交于點D.點P是直線CD上方的拋物線上一動點,過點P作PF⊥x軸于點F,交直線CD于點E,設點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求PE的長最大時m的值.
(3)Q是平面直角坐標系內一點,在(2)的情況下,以PQCD為頂點的四邊形是平行四邊形是否存在?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com