Question

為了綠化校園，我校決定修建一塊長方形草坪，長30米，寬20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，設(shè)小路的寬為x米．
（1）用含x的式子分別表示出草坪的面積、小路的面積；
（2）寫出（1）中多項式的項、次數(shù)，并說明是幾次幾項式？

Answer 1

考點：列代數(shù)式,多項式

專題：

分析：（1）把兩條路進行平移．橫著的路平移到長方形的上方；豎著的路平移到長方形的左邊．那么草坪的面積將整理為一個長為（30-x），寬為（20-x）的一個長方形，路的面積=原長方形的面積-草坪的面積；
（2）利用多項式的意義解答即可．

解答：解：（1）小路的面積：30×20-（30-x）（20-x）=600-600-x²+50x=-x²+50x；
草坪的面積：（30-x）（20-x）=600-50x+x²．
（2）-x²+50x有兩項，最高次數(shù)是2，是二次二項式；
600-50x+x²有三項，最高次數(shù)是2，是二次三項式．

點評：本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是采用平移的方法得到草坪的面積為一個長方形．