【題目】如圖1,ABCD,BAD,ADC 的平分線AE,DE相交于點(diǎn)E.

(1)證明:AEDE;

(2)如圖2,過點(diǎn)E作直線AB,AD,DC的垂線,垂足分別為F,G,H,證明:EF=EG=EH;

(3)如圖3,過點(diǎn)E的直線與AB,DC分別相交于點(diǎn)B,C(B、CAD的同側(cè))

①求證: E為線段BC的中點(diǎn);

②若SADE=8, SABE=2,求△CDE的面積.

【答案】1)見詳解;(2)見詳解;(3)①見詳解;②6

【解析】

1)由ABCD,可知,再由角平分線的定義可得,由三角形內(nèi)角和可得,則結(jié)論可證;

2)由角平分線的性質(zhì)即可證明EF=EG=EH;

3)①過點(diǎn)EEFABAB的延長線于點(diǎn)FEGCDCD于點(diǎn)G,由第(2)問中可知EF=EG,則可利用ASA證明,則,則結(jié)論可證;

②通過計(jì)算可知,則△CDE的面積可求.

1)證明:∵ABCD

AE平分,DE平分

AEDE

2)∵AE平分,

DE平分,

3)①過點(diǎn)EEFABAB的延長線于點(diǎn)FEGCDCD于點(diǎn)G,

由(2)可知

EFAB,EGCD

中,

E為線段BC的中點(diǎn)

②∵

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)如圖,經(jīng)過點(diǎn)C(0,﹣4)的拋物線)與x軸相交于A(﹣2,0),B兩點(diǎn).

(1)a 0, 0(填“>”或“<”);

(2)若該拋物線關(guān)于直線x=2對(duì)稱,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,連接AC,E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F.是否存在這樣的點(diǎn)E,使得以A,C,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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2)求證:ACEF

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【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30 m,寬為24 m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480 m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為________m.

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【題目】已知的直徑,點(diǎn)延長線上一點(diǎn),的弦,

(1)求證:直線的切線;

(2)若,垂足為,的半徑為,求的長.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD5cm, AP8cm AP平分∠DAB,交DC于點(diǎn)P,過點(diǎn)BBE⊥AD于點(diǎn)E,BEAP于點(diǎn)F,則tan∠BFP

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【題目】課間,小明拿著老師的等腰直角三角尺玩,不小心掉到兩堆磚塊之間,如圖所示.

1)求證:ADC≌△CEB;

2)已知DE35cm,請(qǐng)你幫小明求出磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相同).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,0)和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn)A(4,3),若點(diǎn)M在直線AB上,且與點(diǎn)A的距離是它到x軸的距離的倍,則點(diǎn)M的坐標(biāo)_____

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【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為( 。

A. 3 B. 2 C. D.

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