【題目】如圖，正方形ABCD的邊與正方形CGFE的邊CE重合，O是EG的中點(diǎn)，的平分線GH過點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接OH、FH，EG與FH交于點(diǎn)M，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①；②//且=；③；④∽，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

由題意分別根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定進(jìn)行綜合分析判斷求解.

解：四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，

，，，

在和中，，

≌，

，

，，

，

．

故正確；

是的平分線，

，

在和中，，

≌，

，

又是EG的中點(diǎn)，

是的中位線，

，，

故正確；

當(dāng)時(shí)，根據(jù)射影定理可得，

但由題意得：，

因此錯(cuò)誤；

連接CF，如圖所示：由得是直角三角形，

為EG的中點(diǎn)，

，

點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，

，

，，

，

又，

∽．

故正確，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) M 的距離是 1，連接 PB，線段

PB 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長(zhǎng)度的最大值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A，B重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小型加工廠準(zhǔn)備每天生產(chǎn)甲、乙兩種類型的產(chǎn)品共1000件，原料成本、銷售單價(jià)，及工人計(jì)件工資如表：

甲（元/件）

乙（元/件）

原料成本

10

8

銷售單價(jià)

20

16

計(jì)件工資

2

1.5

設(shè)該加工廠每天生產(chǎn)甲型產(chǎn)品x件，每天獲得總利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該工廠每天投人總成本不超過10750元，怎樣安排甲、乙兩種類型的生產(chǎn)量，可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（總成本＝原料成本+計(jì)件工資，利潤(rùn)＝銷售收入一投人總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線BD交拋物線于點(diǎn)D，并且，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)B、M、C，求面積的最大值；

（3）在（2）中面積最大的條件下，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，延長(zhǎng)DE、CB交于點(diǎn)F，且AEAB＝ADAC．

（1）求證：∠FEB＝∠C；

（2）連接AF，若，求證：EFAB＝ACFB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】11月份臍橙和柚子進(jìn)入銷售旺季，某大型水果超市的臍橙和柚子這兩種水果很受歡迎，臍橙售價(jià)12元/千克，柚子售價(jià)9元/千克.

（1）若第一周臍橙的銷量比柚子的銷量多200千克，要使這兩種水果的銷售總額達(dá)到6600元，則第一周應(yīng)該銷售臍橙多少千克?

（2）若該水果超市第一周按照(1)中臍橙和柚子的銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果.第二周臍橙售價(jià)降低了元，銷量比第一周增加了.柚子的售價(jià)保持不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種水果第二周的銷售總額比第一周增加了.求a的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案