(2008•自貢)如圖,四邊形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E,DF⊥BC,交BC的延長(zhǎng)線于F.請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系,并證明你的猜想.

【答案】分析:作輔助線DB,根據(jù)菱形對(duì)角線平分一組對(duì)角,確定DB為角平分線,運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解答.
解答:解:DE=DF.
證明:連接BD.
∵四邊形ABCD是菱形,
∴∠CBD=∠ABD.(菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角)
∵DF⊥BC,DE⊥AB,
∴DF=DE.(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.
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(2008•自貢)如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,A為對(duì)稱中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,則BB′的長(zhǎng)為( )

A.4
B.
C.
D.

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