（2008•自貢）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，DF⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系，并證明你的猜想．

【答案】分析：作輔助線(xiàn)DB，根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，確定DB為角平分線(xiàn)，運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)解答．
解答：解：DE=DF．
證明：連接BD．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠CBD=∠ABD．（菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角）
∵DF⊥BC，DE⊥AB，
∴DF=DE．（角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
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（2008•自貢）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，DF⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系，并證明你的猜想．

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（2008•自貢）如圖是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，A為對(duì)稱(chēng)中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長(zhǎng)為（ ）

A．4
B．
C．
D．

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（2008•自貢）如圖，A、B為⊙O上的點(diǎn)，AC是弦，CD是⊙O的切線(xiàn)，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，若AC為∠BAD的平分線(xiàn)．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；（2）AC2=AB•AD．

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（2008•自貢）如圖是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，A為對(duì)稱(chēng)中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長(zhǎng)為（ ）

A．4
B．
C．
D．

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