【題目】如圖,在ABCD中,過對角線BD上點P作直線EF,GH分別平行于AB,BC,那么圖中共有( )對面積相等平行四邊形.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

平行四邊形的對角線將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形.所以三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積.三角形BFP的面積等于BGP的面積,三角形PED的面積等于三角形HPD的面積,從而可得到四邊形PFCH的面積等于四邊形AGPE的面積,同時加上一個公共的平行四邊形,可以得出答案有三個.

ABCD為平行四邊形,BD為對角線,∴△ABD的面積等于△BCD的面積,同理△BFP的面積等于△BGP的面積,△PED的面積等于△HPD的面積.

∵△BCD的面積減去△BFP的面積和PHD的面積等于平行四邊形PFCH的面積,△ABD的面積減去△GBD和△EPD的面積等于平行四邊形AGPE的面積,∴平行四邊形PFCH的面積=平行四邊形AGPE的面積,∴同時加上平行四邊形PHDEBFPG,可以得出平行四邊形AGHD面積和平行四邊形EFCD面積相等,平行四邊形ABFE和平行四邊形BCHG面積相等.

所以有3對面積相等的平行四邊形.

故選C

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(1)如圖1,作出以AB為對角線的正方形并直接寫出正方形的周長;
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A. 跳繩次數(shù)最多的是160

B. 大多數(shù)學生跳繩次數(shù)在140-160范圍內

C. 跳繩次數(shù)不少于100次的占80%

D. 由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70

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【題目】下列結論中,錯誤的有( )

RtABC,已知兩邊長分別為34,則第三邊的長為5;

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ABC,A:∠B:∠C=1:5:6,ABC是直角三角形;

若三角形的三邊長之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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1)直接寫出:QD=______cm,PC=_______cm;(用含t的式子表示)

2)當t為何值時,四邊形PQDC為平行四邊形?

3)若點P與點C不重合,且DQ≠DP,當t為何值時,DPQ是等腰三角形?

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