【題目】如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC= ，則tan∠BAD= ．

【答案】
【解析】解：延長(zhǎng)AD到E使AD=DE，

在△ADB與△ECD中， ，

∴△ABD≌△ECD，

∴∠B=∠DCE，∠BAD=∠CED，

∵∠BAD=∠B+∠ACB=∠ACB+∠DCE=∠ACE，

∴∠E=∠ACE，

∴△AEC是等腰三角形，

過(guò)A作CF⊥EC，過(guò)D作CH⊥EC，

設(shè)DH=11，HC=10，EH=x，

則 = ，

∴ = ，

∴x= ，

∴tan∠BAD=tan∠DEC= = ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線分線段成比例和解直角三角形，需要了解三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小滿的一次作業(yè)，老師說(shuō)小滿的解題過(guò)程不完全正確，并在作業(yè)旁寫出了批改．

長(zhǎng)跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)時(shí)他以的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？

解：設(shè)李明以的速度開始沖刺，

依題意，得，

兩邊同時(shí)除以25，得．

答：李明需以大于的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)．

請(qǐng)回答：必須添加“根據(jù)實(shí)際意義可知，”這個(gè)條件的理由是_______________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：

(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？

(2)學(xué)校、商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別在小明家的什么方位？

(3)如果學(xué)校距離小明家400m，那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，且點(diǎn)在線段上，連接．

（1）如圖1，若求線段的長(zhǎng)；

（2）如圖1，若求證：

（3）如圖2，在第(2)問(wèn)的條件下，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接的面積為的面積為的面積為．直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）當(dāng)用水18立方米以上時(shí)，每立方米應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（3）若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。

（1）這個(gè)梯子的頂端離地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用一根長(zhǎng)是20 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x cm，它的面積為y cm2．

(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)用表格表示當(dāng)x從1變到9時(shí)(每次增加1)，y的相應(yīng)值；

(3)從上面的表格中，你看出什么規(guī)律？(寫出一條即可)

(4)從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍，得到的長(zhǎng)方形的面積最大？最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為

A． B．3 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上點(diǎn)P作直線EF，GH分別平行于AB，BC，那么圖中共有（ ）對(duì)面積相等平行四邊形．

A. 1對(duì)B. 2對(duì)C. 3對(duì)D. 4對(duì)

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