【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng),隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查.共四個(gè)選項(xiàng):小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí)), 小時(shí)以上),每人只能選一
項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表
時(shí)長(zhǎng) | 所占百分比 |
合計(jì) |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
, ,
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
該校有九年級(jí)學(xué)生名,請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名;
在被調(diào)查的對(duì)象中,平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過小時(shí)的,有名來自九班,名來自九班,其余都來自九班,現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率.
【答案】(1)28,10;(2) 圖形見解析;(3)360人;(4)
【解析】
(1)根據(jù)A的人數(shù)求出A所占的比例,即可得到a的值,進(jìn)而可得b的值;
(2)分別求出C、D的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以C、D所占的比例即可;
(4)畫樹狀圖得出所有情況數(shù),找出符合題意的情況數(shù),根據(jù)概率公式求解即可.
解:(1)14÷50×100%=28%,1-28%-22%-40%=10%,
故a=28,b=10;
(2)C的人數(shù)為:50×40%=20(人),D的人數(shù)為:50×10%=5(人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:
(3)(人),
答:估計(jì)全校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共有人;
由選項(xiàng)中共有名學(xué)生可知,名來自九班,名來自九班,名來自九班,
畫樹狀圖如下:
共有種等可能的情況,其中兩名學(xué)生來自同一個(gè)班級(jí)的情況有種,
故所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn).以AC為邊作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,點(diǎn)D在第一象限內(nèi).連接BD,交x軸于點(diǎn)F.
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù);
(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中,判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為的對(duì)稱中心,,軸交軸于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)為,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn).將沿軸向上平移,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖像上,則平移過程中線段掃過的面積為( )
A.6B.8C.24D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)就本校學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控有關(guān)知識(shí)的了解情況進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,圖①、圖②是他們根據(jù)采集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:了解很少,B:了解一般,C:了解較多,D:了解很多).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)先求出、兩類學(xué)生人數(shù),然后將圖②補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若該學(xué)校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)類的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年4月18日,臺(tái)灣省花蓮善線發(fā)生里氏級(jí)地震,救援隊(duì)救援時(shí),利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn)處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)相距6米,探測(cè)線與地面的夾角分別為和,如圖所示,試確定生命所在點(diǎn)的深度(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,M點(diǎn)是BC的中點(diǎn),A為圓心,AB為半徑的圓交AD于點(diǎn)E.點(diǎn)P在弧BE上運(yùn)動(dòng),則PM+DP的最小值為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上(如圖所示).該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED),在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為45°,平面鏡E的俯角為67°,測(cè)得FD=2.4米.求旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=20,tanB=,點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(D不與點(diǎn)B,C重合).以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B,射線DE交AC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)當(dāng)DE∥AB時(shí)(如圖2),求AE的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某個(gè)位置,使得DF=CF?若存在,求出此時(shí)BD的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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