【題目】2019年4月18日,臺(tái)灣省花蓮善線發(fā)生里氏級(jí)地震,救援隊(duì)救援時(shí),利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)相距6米,探測線與地面的夾角分別為和,如圖所示,試確定生命所在點(diǎn)的深度(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù))
【答案】生命所在點(diǎn)的深度約為5.2m.
【解析】
過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D,則∠CAD=30°,∠CBD=60°,在Rt△BDC中,CD= BD,在Rt△ADC中,AD=CD,然后根據(jù)AB=AD-BD=6,即可得到CD的方程,解方程即可.
解:如圖,過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D,
∵探測線與地面的夾角為30°和60°,
∴∠CAD=30°,∠CBD=60°,
在Rt△BDC中,tan60°=,
∴BD=,
在Rt△ADC中,tan30°=,
∴AD=,
∵AB=AD-BD=6,
∴,
∴CD=≈5.2(米).
所以生命所在點(diǎn)C的深度大約為5.2米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月,總工程全部完成,已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月,設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月,則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在△A2B2C2中對應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸,軸分別交于兩點(diǎn),與反比例函數(shù)交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為軸于點(diǎn).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)為的中點(diǎn),求反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)條件下,以為邊向右作正方形交于點(diǎn)直接寫出的周長與的周長的比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形中,,,,,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交邊、(或它們的延長線)于點(diǎn)、.
(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1),
①求證:;
②求證:;
(2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),,此時(shí),(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否還成立?請直接回答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長,隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查.共四個(gè)選項(xiàng):小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí)), 小時(shí)以上),每人只能選一
項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表
時(shí)長 | 所占百分比 |
合計(jì) |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
, ,
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
該校有九年級(jí)學(xué)生名,請你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長在小時(shí)及以上的共多少名;
在被調(diào)查的對象中,平均每天觀看時(shí)長超過小時(shí)的,有名來自九班,名來自九班,其余都來自九班,現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣4,0)和點(diǎn)B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸是x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P(m,n)為拋物線上一點(diǎn),且﹣4<m<﹣1,過點(diǎn)P作PE∥x軸,交拋物線的對稱軸x=﹣1于點(diǎn)E,作PF⊥x軸于點(diǎn)F,得到矩形PEDF,求矩形PEDF周長的最大值;
(3)點(diǎn)Q為拋物線對稱軸x=﹣1上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)Q,B,C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)展示:
(問題)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線G1:與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,則a= ,b= .
(操作)將圖1中拋物線G1沿BC方向平移BC長度的距離得到拋物線G2,G2在y軸左側(cè)的部分與G1在y軸右側(cè)的部分組成的新圖象記為G,如圖②.請直接寫出圖象G對應(yīng)的函數(shù)解析式.
(探究)在圖2中,過點(diǎn)C作直線l平行于x軸,與圖象G交于D,E兩點(diǎn).求圖象G在直線l上方的部分對應(yīng)的函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍.
(應(yīng)用)P是拋物線G2對稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PDE是直角三角形時(shí),直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著智能手機(jī)的普及率越來越高以及移動(dòng)支付的快捷高效性,中國移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平.為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種移動(dòng)支付方式,因此在某步行街對行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
移動(dòng)支付方式 | 支付寶 | 微信 | 其他 |
人數(shù)/人 |
| 200 | 75 |
請你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息.完成下列問題:
(1)在此次調(diào)查中,使用支付寶支付的人數(shù);
(2)求表示微信支付的扇形所對的圓心角度數(shù);
(3)某天該步行街人流量為10萬人,其中30%的人購物并選擇移動(dòng)支付,請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計(jì)一下當(dāng)天使用微信支付的人數(shù).
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