19．如圖，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，四邊形DECB的面積是10，則△ABC的面積為（　�。�
A．4B．8C．18D．9

分析 根據(jù)DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）2=$\frac{4}{9}$，求得$\frac{{S}_{四邊形DECB}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{5}{9}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）2=$\frac{4}{9}$，
∴$\frac{{S}_{四邊形DECB}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{5}{9}$，
∵四邊形DECB的面積是10，
∴△ABC的面積=18．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定；知道面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y=$\frac{2}{x}$（x＞0）相交于點(diǎn)P（1，m ）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q（2，1）；
（3）若過P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，$\frac{5}{3}$），求該拋物線的函數(shù)解析式，并求出拋物線的對稱軸方程．

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10．小明解方程$\frac{1}{x}$-$\frac{x-2}{x}$=1的過程如圖，他解答過程中的錯誤步驟是（　�。�
解：方程兩邊同乘以x，得1-（x-2）=1…①
去括號，得1-x-2=1…②
合并同類項，得-x-1=1…③
移項，得-x=2…④
解得x=2…⑤
A．①②⑤B．②④⑤C．③④⑤D．①④⑤

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7．菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=2BD，以AD為斜邊在菱形ABCD同側(cè)作Rt△ADE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時．
①求證：∠BDE=∠BAO；
②求$\frac{DO}{OF}$的值；
③當(dāng)AF=6時，求DF的長．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在菱形ABCD內(nèi)部，且AE=DE時，猜想OE與OB的數(shù)量關(guān)系并證明．

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14．某組數(shù)據(jù)-5，3，-8，9，0，3的極差和眾數(shù)分別是（　�。�
A．-8，9B．17，9C．17，3D．0，3

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4．下列說法正確的是（　�。�
A．要了解人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B．一組數(shù)據(jù)5，5，6，7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
C．必然事件發(fā)生的概率為100%
D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是3.4，乙組數(shù)據(jù)的方差是1.68，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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11．如果點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象上，并且x1＜x2＜0，那么下列各式正確的是（　�。�
A．y2＞y1＞0B．y1＜y2＜0C．y1＞y2＞0D．y2＜y1＜0

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8．如圖，AC是⊙O的弦，OF⊥AC于點(diǎn)F，延長OF，與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)P，若∠P=30°，AP=$\sqrt{3}$，則OF的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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9．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），則k的值為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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