【題目】解不等式（組），并在數(shù)軸上表示它的解集

（1）2（1+x）＜3；

（2）.

【答案】（1）x，該不等式的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（2）x≥6，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.

【解析】

（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出解集，然后畫(huà)數(shù)軸表示即可；

（2）先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，再畫(huà)數(shù)軸表示即可.

（1）去括號(hào)得：2+2x＜3，

移項(xiàng)得：2x＜3﹣2，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x＜1，

系數(shù)化為1得：x＜，

即不等式的解集為：x，

該不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

（2）解不等式2x+3≥x+9得：x≥6，

解不等式＞2﹣x得：x，

即不等式組的解集為：x≥6，

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，點(diǎn)D、E、F分別在線段AB、BC、AC上，連接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于點(diǎn)M，，求證：。

證明：（已知）

又（平角定義）

∴∠2=∠BEM（____________________）

∴__________（_________________________）

（_____________________________）

（_____________________________）

又∵DM平分∠ADE（已知）

（角平分線定義）

（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某餐廳以、兩種食材，利用不同的搭配方式推出了兩款健康餐，其中，甲產(chǎn)品每份含200克、200克；乙產(chǎn)品每份含200克、100克．甲、乙兩種產(chǎn)品每份的成本價(jià)分別為、兩種食材的成本價(jià)之和，若甲產(chǎn)品每份成本價(jià)為16元．店家在核算成本的時(shí)候把、兩種食材單價(jià)看反了，實(shí)際成本比核算時(shí)的成本多688元，如果每天甲銷(xiāo)量的4倍和乙銷(xiāo)量的3倍之和不超過(guò)120份，那么餐廳每天實(shí)際成本最多為______元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：△CDE∽△CBF；

（2）若B為AF的中點(diǎn)，CB=3，DE=1，求CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)（含備用零錢(qián)）的關(guān)系，如圖，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？

（2）求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生探究：

已知：如圖在△ABC中，點(diǎn)D 是BA邊延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F 在BC上，且，連接DF交AC于點(diǎn)E .

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰為DF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出的值；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的值（用含a的代數(shù)式表示）.

思考片刻后，同學(xué)們紛紛表達(dá)自己的想法：

甲：過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB交AC于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題；

乙：過(guò)點(diǎn)F作FG∥AC交AB于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題；

丙：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題；

老師說(shuō)：“這三位同學(xué)的想法都可以” .

請(qǐng)參考上面某一種想法，完成第（1）問(wèn)的求解過(guò)程，并直接寫(xiě)出第（2）問(wèn)的值.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，以下四個(gè)結(jié)論：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線m∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線m于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F，連接CD，BE．

（1）求證：CE=AD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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