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如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

（1）（2）該外接圓的圓心為AB的中點，且坐標為：（，0）（3）當h最大（即點M到直線BC的距離最遠）時，△ABC的面積最大，M（2，﹣3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+2ax-b與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點，且A（-4，0），OC=2OB．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）如圖①，作矩形ABDE，使DE過點C，點P是AB邊上的一動點，連接PE，作PF⊥PE交BD于點F．設線段PB的長為x，線段BF的長為
1
2
y．當P點運動時，求y與x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍，在同一直角坐標系中，該函數的圖象與圖①的拋物線中y≥0的部分有何關系？
（3）如圖②，在圖①的拋物線中，點H為其頂點，G為拋物線上一動點（不與H重合），取點N（-1，0），作MN⊥GN且MN=
2
3
GN（點M、N、G按逆時針順序），當點G在拋物線上運動時，直線AM、GH是否存在某種位置關系？若存在，寫出并證明你的結論；若不存在，請說明理由． 精英家教網

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇響水縣教研片九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知點B坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，說出△ABC外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標．

 

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科目：初中數學 來源：2013年湖北省中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013年廣東省深圳市育才二中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市濱�？h九年級下學期期末調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知點B坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，說出△ABC外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標．

 

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