【題目】如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為20.

（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，若AD＝4，求△ACE的周長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)12.

【解析】

（1）根據(jù)線段中垂線的尺規(guī)作圖可得；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB＝2AD＝8,AE＝BE,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義即可求解.

解：（1）線段AB的垂直平分線如圖所示

（2）∵DE是AB的垂直平分線，

∴AB＝2AD＝8，且AE＝BE,

∵△ABC的周長(zhǎng)為AB＋BC＋CA＝20，

∴BC＋CA＝20－AB＝20－8＝12

∴△ACE的周長(zhǎng)為AE＋EC＋CA＝BE＋EC＋CA＝BC＋CA＝12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn)．

(1)如圖1，求∠A的度數(shù)；

(2)如圖2，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)D，使OA＝AD，連接DC，延長(zhǎng)OB交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為1，求DE的長(zhǎng)．

圖1　 　　　　　　　圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接CA、CE、CB，CE交AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)P．

（Ⅰ）求∠CPA的度數(shù)；

（Ⅱ）連接OF，若AC=，∠D=30°，求線段OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8 …，頂點(diǎn)依次為A1，A2，A3，A4，A5，…，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（ ）

A. （13，13） B. （-13，-13） C. （-14，-14） D. （14，14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y＝(k＞0)的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB的斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C.當(dāng)BC＝OA＝6時(shí)，k＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）該地出租車的起步價(jià)是 元；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的周長(zhǎng)為 _______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）在函數(shù)y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

1

0

﹣1

﹣2

﹣1

0

m

…

①m=　 　；

②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n=　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

根據(jù)函數(shù)圖象可得：

①該函數(shù)的最小值為　 　；

②已知直線與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是　 　．

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