【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣2，4）．

（1）如果點（a，1）和（﹣1，b）在函數(shù)圖象上，求a，b的值；

（2）過圖象上一點P作y軸的垂線，垂足為Q，S△OPQ＝，求Q的坐標．

【答案】（1）， （2）（0，）或（0，）

【解析】

（1）設正比比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把（﹣2，4）代入求出k的值，進而得出其解析式，把點（a，1）和（﹣1，b）代入求出a、b的值即可；

（2）設P（x，﹣2x），則Q（0，﹣2x），根據(jù)三角形面積公式即可得出P點坐標，進而求得Q的坐標.

（1）設正比比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），

∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣2，4），

∴4＝﹣2k，

解得k＝﹣2，

∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣2x．

∵點（a，1）和（﹣1，b）在函數(shù)圖象上，

∴1＝﹣2a，b＝﹣1×（﹣2），

解得，b＝2；

（2）設P（x，﹣2x），則Q（0，﹣2x），

∵S△OPQ＝，

∴﹣x（﹣2x）＝，

解得x＝，

∴Q（0，）或（0，-）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】看誰又快又準

（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）

（2）（﹣30）×（）

（3）﹣12014﹣（2.5﹣2）× [4﹣（﹣1）3]

（4）用簡便方法計算：99×（﹣9）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，m），B（﹣4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式x+2＞的解集：　 　；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達式為y=﹣x2+2x+3，拋物線W與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C，它的頂點為D，直線l經(jīng)過A、C兩點．

（1）求點A、B、C、D的坐標．

（2）將直線l向下平移m個單位，對應的直線為l′．

①若直線l′與x軸的正半軸交于點E，與y軸的正半軸交于點F，△AEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

②求m的值為多少時，S的值最大？最大值為多少？

（3）若將拋物線W也向下平移m單位，再向右平移1個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點P落在△AOC的內(nèi)部（不包括△AOC的邊界），請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一名男生推鉛球，鉛球行進的高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是．

（1）鉛球行進的最大高度是多少?

（2）該男生把鉛球推出的水平距離是多少？

（3）鉛球在下落的過程中，行進高度由m變?yōu)?/span>m時，鉛球行進的水平距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表所示，

購買商品A的數(shù)量/個

購買商品B的數(shù)量/個

購買總費用/元

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

（1）在這三次購物中，第　 　次購物打了折扣；

（2）求出商品A、B的標價；

（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學生都參與，每名學生聽寫39個漢字，比賽結(jié)束后，學校隨機抽查了部分學生的聽寫結(jié)果，繪制成如下所示的統(tǒng)計表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整) .請根據(jù)題意解答下列問題.

組別

正確的個數(shù)x

人數(shù)

A

10

B

15

C

25

D

m

E

n

(1)統(tǒng)計表中的m=__，n=___;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖:

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應扇形的圓心角的度數(shù)是______ ;

(4)已知該校共有1260名學生，如果聽寫漢字正確的個數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學生人數(shù)大約是多少?

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