【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)A(1,0),B(-1,0),P(0,-1),將線段AB沿y軸向上平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段CD,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C,D.
(1)當(dāng)m=1時(shí),a=______;當(dāng)m=2時(shí),a=______;
(2)猜想a與m的關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段C1D1,點(diǎn)C1,D1分別與點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng),二次函數(shù)y=2a(x-h)2+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C1,D1.
①求n與m之間的關(guān)系;
②當(dāng)△COD1是直角三角形時(shí),直接寫出a的值.
【答案】(1)2,3;(2)a=m+1.證明見(jiàn)解析;(3)①;②當(dāng)△COD1是直角三角形時(shí),a的值是或2.
【解析】
(1)分別把和代入可得的坐標(biāo),根據(jù)拋物線頂點(diǎn)寫出解析式為:,再代入或的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)線段沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段,寫出和的坐標(biāo),同理將的坐標(biāo)代入解析式中可得結(jié)論;
(3)①同理可得:,由(2)中得:,列等式可得;
②分別以三個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn),由勾股定理列方程可得的值.
解:(1)當(dāng)時(shí),,,
拋物線頂點(diǎn),
,
把代入得:,
當(dāng)時(shí),,,
拋物線頂點(diǎn),
,
把代入得:,
,
故答案為:2;3;
(2),理由是:
由題意得:,
把代入拋物線的解析式中得:,
(3)①由題意得:,,
把代入拋物線的解析式中得:,
,
由(2)知:,
,
;
②分三種情況:
,,,
當(dāng)時(shí),是直角三角形,如圖1,
由勾股定理得:,
,
,
,
(舍,;
當(dāng)時(shí),是直角三角形,如圖2,
由勾股定理得:,
,
,
,
(舍,;
當(dāng),是直角三角形,
同理得:,
,
,
△,
此方程無(wú)實(shí)數(shù)解,
綜上所述,當(dāng)是直角三角形時(shí),的值是或2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)判斷:①當(dāng)x>0時(shí),y>0;②當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減少;③m>-1;④當(dāng)a=-1時(shí),b=3;其中,判斷正確的序號(hào)是( 。
A.①②B.②③C.①③D.②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:直線l及直線l外一點(diǎn)P.
求作:直線,使得.
作法:如圖,
①任意取一點(diǎn)K,使點(diǎn)K和點(diǎn)P在直線l的兩旁;
②以P為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧,交l于點(diǎn),連接;
③分別以點(diǎn)為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q和點(diǎn)A在直線的兩旁);
④作直線.
所以直線就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接,
______,______,
四邊形是平行四邊形(__________)(填推理依據(jù)).
.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C,連接AD,OC.若△ABO的周長(zhǎng)為,AD=2,則△ACO的面積為_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí),就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”.如圖2,則拋物線y=x的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求、、三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接,,,若點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),求的值(點(diǎn)不與點(diǎn)重合);
(3)連接,將沿軸正方向平移,設(shè)移動(dòng)距離為,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí),停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與重疊部分的面積為,請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】延遲開(kāi)學(xué)期間,學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)情況分為三個(gè)層次,:能主動(dòng)完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時(shí)間自主學(xué)習(xí);:只完成老師布置的作業(yè);:不能完成老師布置的作業(yè)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了__________名學(xué)生;
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)圖2中所占的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________度;
(4)如果學(xué)校開(kāi)學(xué)后對(duì)層次的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1600名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書(shū)店為了迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息.
(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買的圖書(shū),能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書(shū)的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A、B兩類圖書(shū)的標(biāo)價(jià).
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)圖書(shū)銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書(shū)每本標(biāo)價(jià)降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書(shū)價(jià)格不變,那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?
“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū) | ||
書(shū)本類別 | A類 | B類 |
進(jìn)價(jià)(單位:元) | 18 | 12 |
備注 | 1.用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共1000本 2.A類圖書(shū)不少于600本 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃投資、兩種產(chǎn)品,若只投資產(chǎn)品,所獲得利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)之間的關(guān)系如圖所示,若只投資產(chǎn)品,所獲得利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式為.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若投資產(chǎn)品所獲得利潤(rùn)的最大值比投資產(chǎn)品所獲得利潤(rùn)的最大值少萬(wàn)元,求的值;
(3)該公司籌集萬(wàn)元資金,同時(shí)投資、兩種產(chǎn)品,設(shè)投資產(chǎn)品的資金為萬(wàn)元,所獲得的總利潤(rùn)記作萬(wàn)元,若時(shí),隨的增大而減少,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com