【題目】一天晚上,小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時(shí),測得影子CD的長為1米.當(dāng)她繼續(xù)向正東走到D處時(shí),測得此時(shí)影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°.已知小穎的身高為1.5米,那么路燈AB的高度是多少米?( )
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)N為邊BC上不與B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)N作MN⊥BC交AD于點(diǎn)M,交BD于點(diǎn)E,以MN為對稱軸折疊矩形ABNM,點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是G、F,連接EF、DF,若AB=6,BC=8,當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí),CN的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 某學(xué)校為了了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生,并對其4月份的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(數(shù)據(jù)不完整).
根據(jù)圖示信息,解答下列問題:
(1)本次被抽查的學(xué)生共有______人;
(2)a=______,b=______,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)課外閱讀量的眾數(shù)是______本;
(4)若規(guī)定:4月份閱讀3本以上(含3本)課外書籍者為完成閱讀任務(wù),據(jù)此估計(jì)該校八年級800名學(xué)生中,完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數(shù)值y與自變量x的部分對應(yīng)值如表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)y≥4時(shí),求自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月23日是“世界圖書與版權(quán)日”(簡稱“世界讀書日”),設(shè)立目的是推動(dòng)更多的人閱讀和寫作,南開讀書社對初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的書籍類別”的問卷調(diào)查.用“”表示小說類書籍,“”表示文學(xué)類書籍,“”表示傳記類書籍,“”表示藝術(shù)類書籍.根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次問卷調(diào)查,共調(diào)查了 名學(xué)生,請補(bǔ)全下列條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在接受問卷調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“”的人中有2名是男生,喜歡“”的人中有1名是男生,現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍學(xué)生中各進(jìn)行讀書心得交流,請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名都是男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=3cm,AC=3cm,點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為cm/s;若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<3),解答下列問題:
(1)如圖①,連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)△APC∽△ACB,并說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P在線段QC的垂直平分線上,請說明理由;
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BC上是否存在一點(diǎn)G,使得四邊形PQGB為菱形?若存在,試求出BG長;若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3),拋物線的對稱軸為直線x=1.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)為D,點(diǎn)E在拋物線上,且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,直線AE交對稱軸于點(diǎn)F,試判斷四邊形CDEF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售,每天可售出100件.該商店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤.經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元,每天的銷售量可增加50件.設(shè)商品降價(jià)x元,每天銷售該商品獲得的利潤為y元.
(1)求y(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(2)求當(dāng)x取何值時(shí)y最大?并求出y的最大值.
(3)若要是每天銷售利潤為3750元,且盡可能最大的向顧客讓利,應(yīng)將該商品降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是______
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