【題目】四個(gè)形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放,已知,若點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上,則圖中陰影部分的面積為(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用已知條件判定菱形,然后由四邊形OHGK是平行四邊形得OK=2,再由相似三角形,利用相似比求得OB,即可得其面積.

連接EFGF,將△OHC沿點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,如圖所示:

由題意,得OB=OC=OA,∠EAO=∠AOF=∠FAO=∠AOE,GH⊥BO

AEFOAFEOGH∥OA

∴四邊形AEOF為平行四邊形

AE=EO

∴四邊形AEOF為菱形

OH∥BF

∴四邊形OHGK為平行四邊形

OK=2

∴△ABC為等腰三角形

∴∠GOF=90°,OG=OF

設(shè)四個(gè)相同的等腰三角形的腰長(zhǎng)為

∵∠KOF=OBF,OFB=KFO

∴△OFB∽△KFO

∴陰影部分的面積為

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果拋物線yax2bxc過定點(diǎn)M(1,0),則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線.

(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目:請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的解析式.小敏寫出了一個(gè)正確的答案:y=2x2+3x-5.請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案;

(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題:已知定點(diǎn)拋物線y=-x2+2bxc,求該拋物線的頂點(diǎn)最低時(shí)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,且當(dāng)時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等.

)求實(shí)數(shù)、的值.

)如圖,動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.連接,將沿翻折,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,得到

①是否存在某一時(shí)刻,使得為直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

②設(shè)重疊部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張,重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形,則下列結(jié)論中不一定成立的是(  )

A. ABC=ADC,BAD=BCD B. AB=BC

C. AB=CD,AD=BC D. DAB+BCD=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A(4,a).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)若直線x=n(0<n<4)與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C,連接AB,若△ABC是等腰直角三角形,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小迪同學(xué)在學(xué)勾股定理時(shí)發(fā)現(xiàn)一類特殊三角形:在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,那么稱這個(gè)三角形為倍角三角形”.

如圖1,在倍角中,,、的對(duì)邊分別記為,,三角形的三邊,,有什么關(guān)系呢?讓我們一起來探索……

1)已知倍角三角形的一個(gè)內(nèi)角為,則這個(gè)三角形的另兩個(gè)角的度數(shù)分別為______

2)小迪同學(xué)先從特殊的倍角三角形入手研究,請(qǐng)你結(jié)合圖2和圖3填寫下表:

三角形

角的已知量

2

______

______

3

______

小迪同學(xué)根據(jù)上表,提出一般性猜想:在倍角三角形中,,那么,三邊滿足:______;

3)如圖1:在倍角三角形中,,、、的對(duì)邊分別記為,,,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,已知,相交于點(diǎn),相交于點(diǎn),相交于點(diǎn).

1)如圖,觀察并猜想有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

2)箏形的定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖,證明四邊形是箏形.

3)如圖,若,其他條件不變,求的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上.

,,求的值;

若此拋物線經(jīng)過點(diǎn),且二次函數(shù)的最小值是,請(qǐng)畫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn)∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=69°,求∠DAC的度數(shù).

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