Question

【題目】已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù),a≠0)，下列結(jié)論正確的是( )

A. 當(dāng)a＝1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(－1,1)

B. 當(dāng)a＝－2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C. 若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小

D. 若a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

把a(bǔ)=1,x=-1代入y=ax -2ax-1,于是得到函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)(-1,1),根據(jù)△=8＞0,得到函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x= =1斷二次函數(shù)的增減性

A.∵當(dāng)a=1,=-1時(shí),y=1+2-1=2,

∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)(-1,1),故錯(cuò)誤;

B.∵當(dāng)a=-2時(shí),△=4 -4(-2)×(-1)=8>0,

∴函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),故錯(cuò)誤

C．∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x =1,

∴若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而増大,故錯(cuò)

誤

D.∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x =1,

∴若a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大,故正確

故選D