【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析；（2）37°

【解析】（1）先證明AC=DF，再運用SSS證明△ABC≌△DEF；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結(jié)論.

解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF

∴AC=DF

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS）

（2）由（1）可知，∠F=∠ACB

∵∠A=55°，∠B=88°

∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°

∴∠F=∠ACB=37°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點．
（1）作圖： ①過B作AC的平行線BH；
②過D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長線于E，F(xiàn)，G．
（2）在圖中找出一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點， 將△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE與CD相交于點O，BE與DC相交于G點，且OE=OD，

（1）求證：AP=DG

（2）若設(shè)AP=x，則GE=______，GC=_______（用含有x的代數(shù)式表示）；并求AP的長度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數(shù)量相同，每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元．

（1）求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少？

（2）若該商店A種紀念品每件售價45元，B種紀念品每件售價60元，這兩種紀念品共購進200件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀念品最多購進多少件．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙兩人想找一點P，使得∠BPC與∠A互補，其作法分別如下：

（甲）以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點，則P即為所求；

（乙）作過B點且與AB垂直的直線，作過C點且與AC垂直的直線，交于P點，則P即為所求．

對于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（ 　　 ）

A. 兩人皆正確

B. 兩人皆錯誤

C. 甲正確，乙錯誤

D. 甲錯誤，乙正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象在第二象限內(nèi)交于點B，過點B作BD⊥x軸于點D，OD=2．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點P是線段BD上一點，且△PBC的面積等于3，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店響應(yīng)國家“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化經(jīng)典進書店”的號召，用2100元購進某經(jīng)典讀本若干套，很快售完，該店又用4500元購進第二批該經(jīng)典讀本若干套，進貨量是第一批的2倍，但每套的進價比第一批提高了10元．求：

（1）該店這兩批經(jīng)典讀本各購進多少套？

（2）若第一批該經(jīng)典讀本的售價是170元套，該店經(jīng)理想讓這兩批經(jīng)典讀本售完后的總利潤不低于1950元，則第二批該經(jīng)典讀本每套至少要售多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案