Question

【題目】如圖所示，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象在第二象限內(nèi)交于點B，過點B作BD⊥x軸于點D，OD=2．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點P是線段BD上一點，且△PBC的面積等于3，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：OD=2，B點的橫坐標(biāo)是﹣2，

當(dāng)x=﹣2時，y=﹣ =4，

∴B點坐標(biāo)是（﹣2，4），

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，圖象過（﹣2，4）、（0，2），

，

解得 ，

∴直線AB的解析式為y=﹣x+2

（2）解：∵OD=2， =3，

∴BP=3，

PD=BD﹣BP=4﹣3=1，

∴P點坐標(biāo)是（﹣2，1）

【解析】（1）根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得B點坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）三角形的面積公式，BP的長，可得P點坐標(biāo)．