Question

如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A，點B，點P的坐標為（-2，2），則S_△PAB=

 

．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：作PC⊥x軸于C，如圖，根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出A（4，0）、B（0，4），然后根據(jù)三角形面積公式和梯形的面積公式以及S_△PAB=S_梯形BOCP+S_△ABO-S_△APC進行計算．

解答：解：作PC⊥x軸于C，如圖，
當y=0時，-x+4=0，解得x=4，則A（4，0）；
當x=0時，y=-x+4=4，則B（0，4），
所以S_△PAB=S_梯形BOCP+S_△ABO-S_△APC
=

1

2

×（2+4）×2+

1

2

×4×4-

1

2

×（4+2）×2
=8．
故答案為8．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應的線段長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．若坐標系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標軸的輔助線用“割、補”法去解決問題．