已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的長．

解：∵DE∥AC，BE=6cm，EC=10cm，
∴BD：DA=BE：EC=6：10=3：5，
又∵DF∥BC，
∴CF：FA=BD：DA=3：5，
而AF-FC=3cm，
∴AF=FC+3，
∴CF：（FC+3）=3：5，
∴CF=4.5 cm．
分析：由DE∥AC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到BD：DA=BE：EC=6：10=3：5，同理得CF：FA=BD：DA=3：5，而AF-FC=3cm，通過解方程組即可得到CF的長．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所截得的線段對應(yīng)成比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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