已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AD＝2－2．動點P在折線BA－AD－DC上移動，若存在∠BPC＝120°，且這樣的P點恰好出現(xiàn)3次，則梯形ABCD的面積是（ ）

A．2－1 B．2－2 C．2 D．2＋1

 

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意P點正好是AD的中點時∠BPC=120°，

∴∠PBC=∠PCB=30°，AP=AD=﹣1，

∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

∴∠APB=∠PBC=30°，

作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，

∵∠B=45°，

∴AE=BE=DF=CF，AM=AP=（﹣1），

設(shè)AE=BE=x，

∵AD∥BC，

∴=，

即=，解得x=1，

∴AE=BE=DF=CF=1，BC=2，

∴梯形ABCD的面積=（AD+BC）•AE=××1=2﹣1．

故選A．

考點:等腰梯形的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題9分）平安加氣站某日7：00前的儲氣量為10000立方米．加氣站在加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣．設(shè)加氣站從7：00開始，加氣時間為x（小時）（加氣期間關(guān)閉加氣槍的時間忽略不計）．另外，加氣站在不同時間段加氣槍的使用數(shù)量如下：

（1）7：30時加氣站的儲氣量為 立方米；

（2）當(dāng)x＞1時，試用含x的代數(shù)式表示加氣站加氣x小時后的儲氣量（答案要求化簡）；

（3）若每輛車的加氣量均為20立方米，試說明前70輛車能否在當(dāng)天8：30

之前加完氣？若能，請加以說明；若不能，則8：00以后還需添加幾把槍加氣才能保證在當(dāng)天8：30恰好加完氣？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

16的平方根為________ ；（－4）3的立方根是____________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點坐標(biāo)分別為A（2,1）、O（0,0）、B（1,－2）．

（1）P（a,b）是△AOB的邊AB上一點，△AOB經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P2（a－3, b+1），請畫出上述平移后的△A1O1B1，并寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）以點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△AOB的一個位似△A2OB2，使它與△AOB的相似比為2:1，并分別寫出點A、P的對應(yīng)點A2、P2的坐標(biāo)；

（3）判斷△A2OB2與△A1O1B1能否是關(guān)于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖10中標(biāo)出位似中心Q，并寫出點Q的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將三角板的直角頂點放在⊙O的圓心上，兩條直角邊分別交⊙O于A、B兩點，點P在優(yōu)弧AB上，且與點A、B不重合，連結(jié)PA、PB．則∠APB的大小為 °

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A．經(jīng)過三點可以作一個圓

B．三角形的外心到這個三角形的三邊距離相等

C．等弧所對的圓心角相等

D．相等的圓心角所對的弧相等

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題7分）世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的四個大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米．

（1）若設(shè)展廳的正方形邊長為x米，用含x的代數(shù)

式表示核心筒的正方形邊長為 米．

（2）若設(shè)核心筒的正方形邊長為y米，求該模型的平面圖外框大正方形的周長及每個休息廳的圖形周長．（用含y的代數(shù)式表示）

（3）若設(shè)核心筒的正方形邊長為2米，求該國家展廳（除四根核心筒）的占地面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．如果點B，C表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A與點D表示的數(shù)分別是（ ）

A．—2，2 B．—4 , 1 C．—5 , 1 D．—6 , 2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

計算題

（1）

（2）

 

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